معرفی کتاب: امی نوتر/مادر جبر نوین

کتاب در باره چیست؟
کتاب در مورد زندگی امی نوتر، ریاضی دان قرن نوزده و بیست، از پیشگامان تفکر نوین مجردگرایی در جبر است. او کارهای بسیار مهمی در جبر و فیزیک نظری در رابطه با حلقه ها، میدان ها و ناورداها انجام داد که شایسته تقدیر بسیاری از برجسته ترین دانشمندان آن زمان از جمله انیشتن، هیلبرت، کلاین، وینر، وایل و... قرار گرفت.

بعضی از قسمت های جالب کتاب

• امی می خواست در دانشگاه معروف گوتینگن که از نظر تربیت ریاضی دانان بزرگ بسیار شناخته شده بود، ادامه تحصیل دهد. تا آن زمان تنها زنانی که دکترای خود را از آن دانشگاه گرفته بودند سوفیا کوالفسکی و گریس یانگ بود ولی هر دوی آن ها خارجی بودند. هیچ دانشگاه آلمانی تا آن زمان ریسک پذیرفتن زنان آلمانی رو نپذیرفته بود. سوفیا بعد احذ دکتر کار خود را به طور مستقل در برلین به همراه کارل وایراشتراس ادامه داد. دانشگاه برلین به رغم پافشاری وایراشتراس حاظر به پذیرفتن سوفیا به عنوان مدرس نشدند. هیچ کس در برلین در مورد هوش و نبوغ یا مدرک سوفیا سوال نمی کرد بلکه همه تنها از قانون برلین پیروی می کردند.
  

• زمانی که یانگ می خواست برای امتحان دکترا به دانشگاه برود، راننده ی کالسکه ای که در خواست کرده بود وقتی متوجه شد که در آن خانه تنها زنان زنندگی می کنند، آن محل را بدون او ترک کرد. آن راننده احمق نبود! او فکر می کرد فقط یک مرد می تواند برای امتحان دکترا به دانشگاه برود. البته یانگ تمام راه را دوید و سر وقت به امتحان رسید! او با اینکه دیگر نفسش در نمی آمد اما امتحانش را به خوبی داد و با درجه ی عالی دکترا گرفت.

• آلمانی ها نمی خواستند خود را درگیر موضوع دشوار پرورش زنان تحصیل کرده بکنند. همه تصور می کردند که واژه محقق و دانشمند تنها به مردان اطلاق می شود.

• امی آن توانایی را داشت  که به جای دیدن تک تک درخت های جنگل، خود جنگل را در یک نگاه ببیند. او بیشتر به توسع مفاهیم علاقه مند تا معرفی آنها و به همین دلیل در تدریس او خلاهایی بوجود آمده بود.

• ددکیند فردی فروتن بود ولی آثارش شگفت آور بودند. او همیشه می گفت کتاب نظریه اعداد او، تنها گزیده ای از سخنرانی های دیرکله بود، اما او در چهار کتاب خود، ایده های خود را تصریح کرد و اگر نسخه چهارم را نگاه کنیم، رشد فکر او را خواهیم دید که بعید به نظر می رسد دیرکله از آن باخبر بود.

• هیلبرت به کلاین گفت: "خوب کلاین ما می دانیم که امی باهوش است و عادلانه نیست اگر به طور رسمی در دانشگاه استخدام نشود. او موثرترین دانشور و استادی است که تا کنون داشته ایم."
• کلاین پاسخ داد: "درسته اما اکنون زمان مناسبی نیست. او مخالف هایی هم داره اولین عامل زن بودن اوست"
• هیلبرت: " فکر نمی کنی یهودی بودن او عامل دیگری باشه؟"

• در سال 1917 انیشتن در نامه به هیلبرت نوشت: "دیروز گفت و گویی جالب با جانم دکتر امی نوتر داشتم در مورد ناورداها داشتم، در ننتیجه فکر کردم که شما نسبیت را از زوایای مختلف در نظر بگیرید. به نظرم خانم دکتر کارش به خوبی درک می کند." امی با پیوند ناورداها به جبرخطی توانست از فرمول بندی ریاضی برای نسبیت استفاده کند، کاری که بدون حضور امی هرگز کامل نمی شد.

• امیل آرتین به مدت یک سال نزد امی به مطالعه ی جبر مجرد پرداخت. کورانت سعی کرد در ط.ل این مدت او را عضو موسسه ی ریاضی کند اما آرتین شاید از ترس آنچه کورانت به آن موسیقی می گفت، نپذیرفت.

معرفی کتاب: دفاعیه یک ریاضیدان

نویسنده کیست؟
   گادفری هارلود هاردی از ریاضیدانان برجسته انگلیس در قرن نوزدهم و بیستم بود. هاردی مقاله های تاثیرگذار فراونی با همکاری جان ادنسور لیتلوود و سیروینیا رامانوجان در زمینه نظریه اعداد و آنالیز نوشته است.

   از نام هاردی در بیشتر کتاب های نظریه تحلیلی اعداد یاد می شود و از کارهای ماندگار وی می توان به روش دایره، پیشرفت هایی برای اثبات قضیه اعداد اول و حدسیات هاردی-لیتلوود اشاره کرد.

کتاب درباره ی چیست؟
   هاردی یک ریاضی دان محض بود که علاقه مند نبود کارهایش کاربردی شود.(برای مطالعه بیشتر به اینجا مراجعه کنید.) او درکتاب خود سعی کرده است به دفاع از این عقیده ی خود بپردازد و همچنین با مقایسه شغل ریاضیدان با شغل های دیگر برتری کار ریاضی را نشان دهد.

  با کمال تاسف باید بگویم که خوانندگان که علاقه ی چندانی به ریاضی ندارند، با بیان ناقصی از جملات کتاب تلاش کرده اند کتاب را یک اعتراف نامه از هاردی جلوه دهند به گونه ای که گویی او ریاضی محض را بیهوده می داند. خوانندگانی که آشنایی کافی با تاریخ ریاضی و شخصیت هاردی داشته باشند هیچ شکی در مورد باطل بودن این دیدگاه نخواهند داشت. به همین دلیل من ترجیح دادم چند پارگراف متوالی از کتاب را در اینجا بیاورم.

بعضی از قسمت های جالب کتاب

• ریاضیدان، مانند نقاش یا شاعر نقش پرداز است. ولی نقش های او ماندگارترند، چون از ایده ساخته می شوند. نقاش نقشهای خود را با شکل و رنگ می سازد، و شاعر با کلام. تابلو نقاشی ممکن است "ایده"ای را مجسم کند ولی این ایده معمولاً پیش پا افتاده و کم اهمییت است. در شعر ایده ها بیشتر به حساب می آیند، ولی همچنان که هاوسمن با تاکید می گفت: "نمی توانم قبول کنم که چیزی به نام ایده شعری وجود دارد. شعر آن چیزی نیست که گفته می شود، بلکه شیوه ای است برای گفتن آن چیز."

        گلیم بخت کسی را که بافتند سیاه 
        به آب زمزم و کوثر سفید نتوان کرد

• آیا این شعر زیبا نیست؟ و در عین حال آیا ایده هایش نازل و دروغین نیستند؟ ظاهراً فقر ایده تاثیر چندانی بر زیبایی نقش لفظی ندارد. ولی ریاضیدان ابزار کاری در دست ندارد مگر ایده، و بنابراین، نقش های او احتمالاً بیشتر می پایند، زیرا ایده دیرتر از کلمه کهنه می شود.نقشهای ریاضیدان، همچون نقش های نقاش یا شاعر باید زیبا باشند. ایده های ریاضی باید همچون رنگ های نقاش یا واژه های شعر به گونه ای هماهنگ به هم بپیوندند. نخستین محک زیبایی است.
  

• گالوا در بیست و یک سالگی در گذشت، آبل در بیست و هفت سالگی، رامانوجان در سی وسه سالگی، ریمان در چهل سالگی ... و من هیچ دستاورد ریاضی مهمی سراغ ندارم که ایده آن پس از پنجاه سالگی به ذهن ریاضیدان خطور کرده باشد.

معرفی کتاب: شاگردی یک ریاضیدان

نویسنده کیست؟

آندره ویل، ریاضیدان یهودی اهل فرانسه، از تاثییرگذارترین شخصیت های ریاضی قرن بیستم و از موسسان مکتب بورباکی است.

از کارهای ماندگار او می توان به معرفی مفهوم فضای یکنواخت، اثبات قضیه دوگان پونتریاگین، حدسیات ویل، قضیه موردل-ویل و قضایای دیگری که به ارتباط عمیقی بین هندسه جبری و نظریه اعداد منجر شده، اشاره کرد.

کتاب درباره ی چیست؟

آندره ویل در بیشتر صفحات کتاب به شرح زندگی خود در خلال رویداد های تاریخی قرن بیستم از جمله جنگ جهانی اول، دوم و نیز علاقمندی خود به ادبیات جهان سخن می گوید. در جا به جای کتاب اندیشه های رادیکال وی نسبت به شیوه ی زندگی دیده می شود که بعضی از آن ها در واقع اندیشه مشترک  ریاضیدانان آن زمان بوده است. سخنان نویسنده درباره ی ریاضیدانان تاثیرگذار  قرن نوزدهم و بیستم از جمله  دیودونه، آدمار، پوانکاره، کارتان، کورانت، هاردی، رامانوجان، لیتلوود و... از قسمت های جذاب کتاب برای من بود.

بعضی از جملات جالب کتاب

• تمایل شدید داشتم به اینکه با گفتن "واضح است که ..." میانبر بزنم. آقای کولن به من یاد داد که هرگز از این اصطلاح استفاده نکنم. او می گفت "اگر چیزی واقعاً واضح باشد، اصلاً احساس نمی کنی که باید این را بگویی، و وقتی آن را بیان می کنی، به این معنی است که اصلاً واضح نیست." آقای کولن کسی است که ریاضی نویسی را به من یاد داد.
• در آن زمان همه فکر می کردند که اگر کسی می خواهد قواعد را زیر پا بگذارد، ابتدا باید یاد بگیرد که قواعد را مراعات کند.
• هنگام خواندن آثار شاعران یونانی به این باور رسیده بودم که آنچه واقعاً در تاریخ بشریت مهم است متفکران به راستی بزرگ اند و بهترین راه برای شناختن این متفکران تماس مستقیم با آثار آن هاست. بعداً آموختم که این قضاوت را باید کمی اصلاح کنم، اما هیچ وقت کاملاً کنارش نگذاشتم.
• به جمله ای از پوانکاره برخوردم که کمتر از دیدگاه من افراطی نیست؛ او می گوید: "ارزش هر تمدنی فقط به علوم و هنرهای آن است." با چنین ایده هایی در ذهنم، راهی نداشتم جز اینکه به محض آنکه توان مادی و ذهنی کافی داشته باشم، با سر به درون آثار ریاضیدانان بزرگ گذشته شیرجه بروم. ریمان اولین نفر بود. از او رساله  امتحان گزینش معلم، و کار مهمش در مورد توابع آبلی خواندم. این گونه شروع کردن شانسی بود که همیشه برای داشتنش سپاسگزار بوده ام.